Sònia Esteve Isabel SellasEls infants aprenen aviat a comptar, però tot i que el concepte de nombre es basa en comptar, comprendre el sistema de numeració va més enllà de comptar i les habilitats relacionades amb comptar. Per tal que els alumnes tinguin una comprensió profunda del nostre sistema de numeració, cal promoure un ensenyament de les matemàtiques no només basat en comptar sinó també en l’ús d’altres materials com ara el rekenrek, per copsar a cop d’ull les quantitats representades sense necessitat d’haver de comptar; cal que siguin capaços d’agrupar de forma flexible una determinada quantitat en unitats i desenes; i cal que siguin capaços de relacionar aquestes representacions dels nombres amb com s’escriuen i es diuen. Les autores aprofundeixen en aquests tres aspectes clau de l’ensenyament i aprenentatge del valor de posició.
Trenta-tres. Però què vol dir trenta-tres? Trenta-tres alumnes, trenta-tres cotxes, trenta-tres pomes, trenta-tres idees, trenta-tres metres de corda, trenta-tres quilòmetres de distància, trenta-tres graus de temperatura, trenta-tres minuts… Aquests exemples expliquen com n’és d’important el nombre per a descriure el món i com en són de diferents les situacions en les quals l’usem. Malgrat que aquestes situacions ens són molt familiars i en moltes d’elles podem comptar objectes (alumnes, cotxes i pomes), el nombre és un concepte abstracte. És abstracte ja que podem realitzar operacions independentment dels objectes: trenta-tres més deu són quaranta-tres, siguin quins siguin els objectes que comptem. És precisament, aquesta independència dels resultats de les operacions, el que fa que aquestes siguin útils i alhora abstractes (Kilpatrick, 2006).
Els nombres els podem representar de moltes maneres, per exemple en el cas del número trenta-tres: podem usar el símbol (figura 1), les paraules trenta-tres, un dibuix (figura 2), o bé material (figura 3). Però cal potenciar totes aquestes representacions? Hi ha algunes representacions que caldria introduir abans que d’altres? Caldria usar-les de forma simultània?