Sònia Esteve Isabel SellasLos niños aprenden pronto a contar, pero a pesar de que el concepto de número se basa en el contar, comprender el sistema de numeración va más allá de contar y las habilidades relacionadas con contar. Para que los alumnos tengan una comprensión profunda de nuestro sistema de numeración, hay que promover una enseñanza de las matemáticas no solo basado al contar sino también en el uso otros materiales como por ejemplo el rekenrek, para, de un solo vistazo, captar las cantidades representadas sin necesidad de tener que contar; tienen que sean capaces de agrupar de forma flexible una determinada cantidad en unidades y decenas; y tienen que ser capaces de relacionar estas representaciones de los números con cómo se escriben y se nombran. Las autoras profundizan en estos tres aspectos clave de la enseñanza y aprendizaje del valor de posición.
Treinta y tres. Pero ¿qué quiere decir treinta y tres? Treinta y tres alumnos, treinta y tres coches, treinta y tres manzanas, treinta y tres ideas, treinta y tres metros de cuerda, treinta y tres kilómetros de distancia, treinta y tres grados de temperatura, treinta y tres minutos… Estos ejemplos explican cómo es de importante el número para describir el mundo y cómo son de diferentes las situaciones en las que lo usamos. A pesar de que estas situaciones nos son muy familiares y en muchas de ellas podemos contar objetos (alumnos, coches y manzanas), el número es un concepto abstracto. Es abstracto puesto que podemos realizar operaciones independientemente de los objetos: treinta y tres más diez son cuarenta y tres, sean cuáles sean los objetos que contamos. Es precisamente, esta independencia de los resultados de las operaciones, lo que hace que estas sean útiles y a la vez abstractas (Kilpatrick, 2006).
Podemos representar los números de muchas maneras, por ejemplo en el caso del número treinta y tres: podemos usar el símbolo (figura 1), las palabras treinta y tres, un dibujo (figura 2), o bien material (figura 3). Pero ¿hay que potenciar todas estas representaciones? ¿Hay algunas representaciones que habría que introducir antes de que otras? ¿Habría que usarlas de forma simultánea?